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认真阅读材料,然后回答问题:
我们知道,在数轴上,x=1表示一个点.而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组
x=1
y=3

在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图2;y≧2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它上方的部分,如图3.回答下列问题:请你自己作一个直角坐标系,并在直角坐标系中
(1)用作图象的方法求出方程组
x=-2
y=-2x+2
的解.
(2)用阴影表示
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
,所围成的区域.
分析:(1)根据题目信息,作出直线y=-2x+2与直线x=-2,交点坐标即为方程组的解;
(2)根据题目信息,所围成的区域为直线x=-2左侧,直线y=-2x+2下方,x轴的上方,三者的公共部分.
解答:解:(1)如图所示,两直线的交点坐标为(-2,6),
所以,方程组的解是
x=-2
y=6


(2)如图所示,阴影部分即为不等式组所围成的区域.
点评:本题是对一次函数的综合考查,阅读材料,理清两直线的交点坐标为方程组的解,利用不等式表示平面区域的方法是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

认真阅读材料,然后回答问题:
我们初中学习了多项式的运算法则,相应的,我们可以计算出多项式的展开式,如:(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3,…
下面我们依次对(a+b)n展开式的各项系数进一步研究发现,当n取正整数是可以单独列成表中的形式:

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”;仔细观察“杨辉三角形”,用你发现的规律回答下列问题:
(1)多项式(a+b)n的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;
(2)请你预测一下多项式(a+b)n展开式的各项系数之和.
(3)结合上述材料,推断出多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和为S,(结果用含字母n的代数式表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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下面我们依次对(a+b)n展开式的各项系数进一步研究发现,当n取正整数是可以单独列成表中的形式:

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(1)多项式(a+b)n的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;
(2)请你预测一下多项式(a+b)n展开式的各项系数之和.
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科目:初中数学 来源:2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(五)(解析版) 题型:解答题

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在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图2;y≧2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它上方的部分,如图3.回答下列问题:请你自己作一个直角坐标系,并在直角坐标系中
(1)用作图象的方法求出方程组的解.
(2)用阴影表示,所围成的区域.

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科目:初中数学 来源:2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

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(1)多项式(a+b)n的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;
(2)请你预测一下多项式(a+b)n展开式的各项系数之和.
(3)结合上述材料,推断出多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和为S,(结果用含字母n的代数式表示).

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