Question

“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（-3，-7），C（5，11）是否可以确定一个圆．

Answer 1

解：设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，
由A（2，3），B（-3，-7），
得，
解得．
∴经过A，B两点的直线解析式为y=2x-1；
当x=5时y=2x-1=2×5-1=9≠11，
所以点C（5，11）不在直线AB上，
即A，B，C三点不在同一直线上，
因为“两点确定一条直线”，
所以A，B，C三点可以确定一个圆．
分析：先设出过A，B两点函数的解析式，把A（2，3），B（-3，-7）代入即可求出其解析式，再把C（5，11）代入解析式看是否与A，B两点在同一条直线上即可．
点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，及三点能确定圆的条件．