“不在同一直线上的三点确定一个圆”.请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2,3),B(-3,-7),C(5,11)是否可以确定一个圆.
解:设经过A,B两点的直线解析式为y=kx+b,
由A(2,3),B(-3,-7),
得
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/237001.png)
,
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/214048.png)
.
∴经过A,B两点的直线解析式为y=2x-1;
当x=5时y=2x-1=2×5-1=9≠11,
所以点C(5,11)不在直线AB上,
即A,B,C三点不在同一直线上,
因为“两点确定一条直线”,
所以A,B,C三点可以确定一个圆.
分析:先设出过A,B两点函数的解析式,把A(2,3),B(-3,-7)代入即可求出其解析式,再把C(5,11)代入解析式看是否与A,B两点在同一条直线上即可.
点评:本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式,及三点能确定圆的条件.