练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？
    （3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
    分析：（1）因为每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，可求出当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨．
    （2）设当售价定为每吨x元时，根据当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，以9000元做为等量关系可列出方程求解．
    （3）假设当月利润最大，x为210元．而根据题意x为160元时，月销售额w最大，即可得出答案．
    解答：解：（1）当每吨售价是240元时，
    此时的月销售量为：45+
    260-240
    10
    ×7.5=60；

    （2）设当售价定为每吨x元时，
    由题意，可列方程（x-100）（45+
    260-x
    10
    ×7.5）=9000．
    化简得x2-420x+44000=0．
    解得x1=200，x2=220．
    当售价定为每吨200元时，销量更大，
    所以售价应定为每吨200元．

    （3）我认为，小静说的不对．
    理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，
    而对于月销售额W=x(45+
    260-x
    10
    ×7.5)    =-
    3
    4
    (x-160)2+19200    来说，
    当x为160元时，月销售额W最大．
    ∴当x为210元时，月销售额W不是最大．
    ∴小静说的不对．
    方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；
    而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325元＜18000元，
    ∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．
    ∴小静说的不对．
    （说明：如果举出其它反例，说理正确，也相应给分）
    点评：本题考查了二次函数的应用，考查学生理解题意能力，关键是找出降价10元，却多销售7.5吨的关系，从而列方程求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为40吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加10吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）若使该经销店的月利润为1万元，则每吨的售价为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    利达经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为200元时，月销售量为20吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用80元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
    （1）当每吨材料售价是180元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）每吨材料售价定为多少元时，该经销店获得的月利润最大．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每出售一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．设当每吨售价为x元，该经销店的月利润为y元．
    （1）当每吨售价是220元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x之间的函数关系式；
    （3）该经销店要获取最大利润，售价应定为每吨多少元，并说明理由；
    （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为她的说法正确吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为40吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加10吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），
    （1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量为
    60
    60
    吨；
    （2）若使该经销店的月利润为1万元，则每吨的售价为
    200
    200
    元．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案