Question

关于x的方程kx2+(k+1)x+

k

4

=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞-1且k≠0
• B、k＜

  1

  2

• C、k＞-

  1

  2

  且k≠0
• D、k＜1

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．

解答：解：根据题意列出不等式组

(k+1)2-4×k× k 4 ＞0 k≠0

，
解之得k＞-

1

2

且k≠0．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．