A. | 180°-2∠B | B. | 180°-∠B | C. | ∠B | D. | 90°-∠B |
分析 由条件AB=AC可以得出∠B=∠C,就可以得出△BDE≌△CFD,就可以得出∠BED=∠CDF,∠BDE=∠CFD,由平角的定义就可以得出∠EDF=∠B.
解答 解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
在△BDE和△CFD中
$\left\{\begin{array}{l}{BE=CD}\\{∠B=∠C}\\{BD=CF}\end{array}\right.$,
∴△BDE≌△CFD(SAS),
∴∠BED=∠CDF,∠BDE=∠CFD.
∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD.
∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°,
∴∠B=∠EDF.
故选B.
点评 本题考查了等腰三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,三角形内角和定理的运用,平角的定义的运用,解答时证明三角形全等是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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