Question

现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种特殊形状的板面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙），请你按下列要求，帮助木工师傅分别设计一种方案：
（1）板面形状为非正方形的中心对称图形；
（2）板面形状为等腰梯形；
（3）板面形状为正方形．
请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，可考虑等积的分割与拼接．值得注意的是，原图实际是由一大一小两个正方形组成，在拼出的图形中有两例（正方形）可以作为探究勾股定理的素材．
解答：解：（1）板面形状为非正方形的中心对称图形：

（2）板面形状为等腰梯形：


（3）板面形状为正方形：

点评：本题以图形的分割与拼接为背景，考查了中心对称的定义和空间观念．动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，动手操作题丰富多彩，趣味性强，能有效地考查学生的创造能力和创新思维．这类题要在动手实践的基础上进行探索，要求学生具备动手实验操作能力和熟悉图形、推理论证的能力．