Question

已知点P（2-a，3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（　　）

• A、（3，3）
• B、（6，-6）
• C、（3，3）或（6，-6）
• D、（3，-3）

Answer 1

考点：点的坐标

专题：计算题

分析：根据点P到两坐标轴距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再进行计算即可得解．

解答：解：∵点P（2-a，3a+6）到两坐标轴距离相等，
∴|2-a|=|3a+6|，
∴2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），
解得a=-1或a=-4，
当a=-1时，2-a=2-（-1）=3，3a+6=3×（-1）+6=3，
当a=-4时，2-a=2-（-4）=6，3a+6=3×（-4）+6=-6，
∴点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．
故选C．

点评：本题考查了点的坐标，列出绝对值方程是解题的关键，难点在于理解互为相反数的两个数的绝对值相等．