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20.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3≥-1}\\{x-2(x-3)>0}\end{array}\right.$.

分析 先求出两个不等式的解集,再求不等式组的公共解.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3≥-1①}\\{x-2(x-3)>0②}\end{array}\right.$
解不等式①得x≥-8;
解不等式②得x<6;
所以不等式组的解集为-8≤x<6.

点评 本题考查了解一元一次不等式,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必须经过点(  )
A.(-2,1)B.(2,-1)C.(1,-2)D.(1,2)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生家长1份,每份问卷仅表明一种态度,将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如图两幅不完整的统计图.

根据以上信息解答下列问题:
(1)回收的问卷数为120份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为30°.
(2)把条形统计图补充完整
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人?
(4)在这次调查中共有甲、乙、丙、丁四位家长“严加干涉”,现准备从这四位家长中抽取两名家长进行讲座,请用列表法或树状图法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

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8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=5,AC=5$\sqrt{3}$,
(1)求CD的长,
(2)求∠B的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.如图,直线AB∥CD,∠E=40°,∠1=25°,则∠CAB=(  )
A.65°B.105°C.115°D.125°

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5.如图,已知抛物线经过点A(3,0)、B(-2,0)、C(0,6).
(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;
(2)P是抛物线上的一点,若PB=PC,求出P点的坐标;
(3)在第一象限内的抛物线上是否存在点M,使四边形OAMC的面积最大?若存在,求出M点的坐标,若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如图是统计一位病人的体温变化图,则这位病人在16时的体温约是(  )
A.37.8℃B.38℃C.38.7℃D.39.1℃

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.(1)先化简,再求值:(a-2)2+a(a+4),其中a=$\sqrt{3}$;
(2)解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≤1}\\{1-2x<4}\end{array}\right.$,并求出不等式组的非负整数解.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.如图,从一个直径是2m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,那么圆锥的高等于$\frac{\sqrt{30}}{4}$m.

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