Question

计算：
（1）（-3）⁰+（-

1

2

）^-2÷|-2|
（2）a⁹÷a³-（-2a³）²-a•a²•a³
（3）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²
（4）(

1

2

a-b)2-

1

4

（a+b）（b-a）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）首先计算乘方、绝对值，然后进行加减计算即可；
（2）首先计算整式的除法，乘法，乘方运算，然后合并同类项即可；
（3）首先利用平方差公式、完全平方公式计算，然后合并同类项即可求解；
（4）首先利用平方差公式、完全平方公式计算，然后合并同类项即可求解．

解答：解：（1）原式=1+4÷2=1+2=3；
（2）原式=a6-4a6-a6=-4a6；
（3）原式=a²-b²+a²+b²+2ab-2a²=2ab；
（4）原式=

1

4

a²+b²-ab-

1

4

（b²-a²）
=

1

4

a²+b²-ab-

1

4

b²+

1

4

a²
=

1

2

a²-ab+

3

4

b²．

点评：本题主要考查完全平方公式和平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键．