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    如图，点A在反比例函数数学公式的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：
    （1）比例系数k=______；
    （2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；
    （3）当x＞1时，写出y的取值范围．

    （1）解：由于△AOB的面积为1，则|k|=2，又函数图象位于第一象限，k＞0，
    则k=2，反比例函数关系式为y=-．
    故答案为：-2；

    （2）如图所示：
    ；

    （3）利用图象可得出：
    当x＞1时：-2＜y＜0．
    分析：（1）由反比例函数系数k的几何意义可得△AOB的面积为，又函数图象位于第三象限，k＜0，求出k值，得反比例函数关系式；
    （2）根据（1）中所求解析式即可画出这个函数图象的另一个分支；
    （3）利用函数图象即可得出y的取值范围．
    点评：此题主要考查了反比例函数的性质以及图象画法和利用函数图象得出函数值的取值范围，正确的利用数形结合得出是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
    1
    2
    ，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点D在反比例函y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
    k
    x
    上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线y=
    k
    x
     的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，点D在反比例函数学公式的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线数学公式上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线数学公式 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省宿迁市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省兴化市九年级一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

    数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数          (填函数解析式)的图像上运动．

     

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