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18.若∠A=∠B+∠C,则△ABC是直角三角形.

分析 先根据三角形内角定理,可得∠A+∠B+∠C=180°①,再把已知条件∠A=∠B+∠C整体代入①,即可求出∠A=90°,从而得证.

解答 证明:∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,
又∵∠A=∠B+∠C,
∴∠A+∠A=180°,
∴2∠A=180°,
∴∠A=90°,
∴△ABC是直角三角形,
故答案为:直角.

点评 本题利用了三角形内角和定理、整体代入求值、解一元一次方程的知识.

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