分析 作BH⊥CD于H,根据翻转变换的性质得到,BF=AB=1,CF=CD=4,△AEB≌△FEB,△DEC≌△FEC,根据勾股定理求出BH,求出梯形ABCD的面积,得到答案.
解答 解:作BH⊥CD于H,
由翻转变换的性质可知,BF=AB=1,CF=CD=4,△AEB≌△FEB,△DEC≌△FEC,
∴BC=BF+CF=5,CH=CD-DH=3,
∴BH=$\sqrt{B{C}^{2}-C{H}^{2}}$=4,
∴梯形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$×(AB+CD)×AD=10,
∴△EBC的面积=$\frac{1}{2}$×梯形ABCD的面积=5,
故答案为:5.
点评 本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
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A. | 了解2017年报考飞行员的学生的视力情况应采取抽样调查 | |
B. | 打开电视机,正在播放“神奇的动物去哪里”制作花絮是必然事件 | |
C. | 为了初三1200名学生的体能状况,从中抽取了100名学生的成绩进行分析,1200是样本容量 | |
D. | 7,9,9,4,9,8,8,这组数据的众数是9 |
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A. | a>-1 | B. | -1≤a<0 | C. | -1<a≤0 | D. | a≤0 |
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A. | B. | C. | D. |
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A. | 4π | B. | $\frac{4}{3}π$ | C. | $\frac{2}{3}π$ | D. | $\frac{16}{3}π$ |
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