Question

【题目】“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

Answer 1

【答案】
（1）解：设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，

∵甲队单独施工30天完成该项工程的 ，

∴甲队单独施工90天完成该项工程，

根据题意可得：

+15（ + ）=1，

解得：x=30，

检验得：x=30是原方程的根，

答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程

（2）解：设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：

×36+y× ≥1，

解得：y≥18，

答：乙队至少施工18天才能完成该项工程

【解析】（1）等量关系是：甲队天的工作量+单独施工30天的工作量+甲乙合作15天的工作量=1，设未知数，列方程求解即可。
（2）设未知数，根据甲队工作36天的工作量+乙队工作y天的工作量≥1，列不等式求解即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊，以及对分式方程的应用的理解，了解列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．