[题目]如图.在平面直角坐标系中.点为坐标原点．抛物线交轴于.两点.交轴于点.直线经过.两点．(1)求抛物线的解析式,(2)过点作直线轴交抛物线于另一点.过点作轴于点.连接.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点作直线轴交抛物线于另一点，过点作轴于点，连接，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）首先求出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）如图，过点C作直线CD⊥y轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴于点E，连接BD，构造Rt△DEB，欲求锐角三角函数定义tan∠BDE＝，先求线段BE，DE的长度即可．

（1）解：∵直线经过、两点，易得点，，

代入抛物线中，得

解之得

∴抛物线的解析式为．

（2）解：如图，过点作直线轴交抛物线于点，过点作轴于点，连接．

∵抛物线的对称轴为，点为，

∴点为，从而得，．

∵点为

∴，

在中，，

∴．

练习册系列答案

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