Question

（2013•昌平区二模）如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF．
求证：AB=DE．

Answer 1

分析：先根据AC∥EF，得出∠ACB=∠DFE，即可证出△ABC≌△DEF，从而得出AB=DE．

解答：证明：∵AC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE．       
在△ABC和△DEF中，
∵

AC=DF ∠ACB=∠DFE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，如果两个三角形中，有两组对应边相等，并且其中一组对应角相等，那么这两个三角形全等．