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    求不定方程组
    5x+7y+2z=24
    3x-y-4z=4
    的正整数解．
    5x+7y+2z=24①
    3x-y-4z=4②
    ，
    ①×2得，10x+14y+4z=48…③，
    ③+②得13x+13y=52，即x+y=4，
    ∵x、y、z是正整数，
    ∴x=1，y=3或x=2，y=2或x=3，y=1，
    把x=1，y=3代入②得，3-3-4z=0，z=0，不合题意；
    把x=2，y=2代入②得，6-2-4z=0，z=
    3
    4
    ，不合题意；
    把x=3，y=1代入②得，9-1-4z=0，z=2，符合题意．
    故答案为：
    x=3
    y=1
    z=2
    ．
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