【题目】如图,由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,已知这个大矩形网格的宽为4,△ABC的顶点都在格点.
(1)求每个小矩形的长与宽;
(2)在矩形网格中找出所有的格点E,使△ABE为直角三角形;(描出相应的点,并分别用E1 , E2…表示)
(3)求sin∠ACB的值.
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【题目】如图,在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形,其中顶点E、F分别在边BC、AD上,则长AD与宽AB的比值为( )
A.6:5
B.13:10
C.8:7
D.4:3
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【题目】如图,一次函数的图像与反比例函数
的图像交于点
和点
.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)直接写出不等式的解集;
(3)若点A关于y轴的对称点为C,问是否在x轴下方存在一点D,使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形.若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D。AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F。
(1)求证:CE=CF。
(2)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使点E′落在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示。试猜想:BE′与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论。
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【题目】如图,一个十字形花坛铺上了草皮,四个角没有植草的部分都是正方形.
(1)此花坛草地的面积,可以用代数式表示为 ;
(2)若a=12米,b=8米,c=2米,此花坛草地的面积是多少平方米?
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【题目】如图1,直线分别交x轴、y轴于A、B两点,点P是线段AB上的一动点,以P为圆心,r为半径画圆.
(1)若点P的横坐标为﹣3,当⊙P与x轴相切时,则半径r为 ,此时⊙P与y轴的位置关系是 .(直接写结果)
(2)若,当⊙P与坐标轴有且只有3个公共点时,求点P的坐标.
(3)如图2,当圆心P与A重合,时,设点C为⊙P上的一个动点,连接OC,将线段OC绕点O顺时针旋转90°,得到线段OD,连接AD,求AD长的最值并直接写出对应的点D的坐标.
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【题目】已知:,OB,OM,ON是
内的射线.
如图1,若OM平分
,ON平分
当射线OB绕点O在
内旋转时,
______度
也是
内的射线,如图2,若
,OM平分
,ON平分
,当
绕点O在
内旋转时,求
的大小.
在
的条件下,若
,当
在
绕O点以每秒
的速度逆时针旋转t秒,如图3,若
:
:3,求t的值.
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【题目】如图,直线l与x轴,y轴分别交于M,N两点,且OM=ON=3.
(1)求这条直线的函数表达式;
(2)Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内,其中∠ABC=90°,AC=2 ,A(1,0),B(3,0),将△ABC沿着x轴向左平移,当点C落在直线l上时,求线段AC扫过的面积.
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【题目】如图,已知A,B,C,D四个点不在同一直线上,根据下列语句画图.
(1)画射线AB,画直线AC,画线段AD;
(2)连接BD与直线AC相交于点E;
(3)延长线段BC,反向延长线段DC;
(4)若在上述所画的图形中,设从点D到点C有四条路径,它们分别是①D→A→B→C;②D→B→C;③D→E→C;④D→C;哪条道路最短?并说明理由.
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