Question

已知新时代服装厂现有甲种布料70米，乙种布料52米．现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A种型号的时装需用甲种布料0.6米，乙种布料0.9米；做一套B种型号的时装需用甲种布料1.1米，乙种布料0.4米．
（1）设生产B种型号的时装x件，写出x应满足的不等式组；
（2）有哪几种符合题意的生产方案？请帮助设计．

Answer 1

分析：（1）关系式为：B种型号的时装件数×1.1+A种型号的时装件数×0.6≤70；B种型号的时装件数×0.4+A种型号的时装件数×0.9≤52；
（2）根据（1）中的结果得到结论．

解答：解：（1）

0.6(80-x)+1.1x≤70 0.9(80-x)+0.4x≤52

（2）解第（1）题中的不等式组，得40≤x≤44．因为x是整数，所以x取40，41，42，43，44．因此有五种设计方案：
方案1：生产B种型号时装40套，A种型号时装40套；
方案2：生产B种型号时装41套，A种型号时装39套；
方案3：生产B种型号时装42套，A种型号时装38套；
方案4：生产B种型号时装43套，A种型号时装37套；
方案5：生产B种型号时装44套，A种型号时装36套．

点评：此题是一道方案设计题，有一定的开放性．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系：加工服装所用布料不大于布料总数，列不等式解答即可．