求出满足|x-3|+|x+1|=7的x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．求出满足|x-3|+|x+1|=7的x的值．

分析直接利用当x＜-1时，当-1≤x≤3时，当x＞3时，分别取绝对值求出答案．

解答解：当x＜-1时，原式为3-x-x-1=2-2x=7
解得：x=-2.5，满足x＜-1的条件．
当-1≤x≤3时，原式为3-x+x+1=4≠7，
当x＞3时，原式为：x-3+x+1=2x+2=7
解得：x=2.5，不满足x＞3的条件．
故x=-2.5．

点评此题主要考查了绝对值，正确分情况分析是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．如图，直线l：y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax²-2ax+a+4（a＜0）经过点B．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，以MA、MB为邻边作平行四边形MBNA．
①当平行四边形MBNA面积最大时，点N的坐标为（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{4}$）；
②当平行四边形MBNA面积为整数时，点M的个数为12．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．计算
（1）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\sqrt{1\frac{9}{16}}$
（2）x²z•（-3xy²）³
（3）（2x-3y）（x+2y）
（4）（2x+y）²-（y-2x）²
（5）（a+2b-1）（a+2b+1）
（6）（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

15．

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（　　）

A．

sinA=$\frac{CD}{AC}$

B．

sinA=$\frac{BC}{AB}$

C．

sinA=$\frac{BD}{BC}$

D．

sinA=$\frac{AD}{AC}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

已知：如图，AB、CD交于点O，OA平分∠EOD，∠EOD=80°．
（1）写出图中所有的对顶角、邻补角；
（2）求∠BOC．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图1，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，且AB=2OC，
（1）求c的值；
（2）P（m，n）是抛物线上一动点，过P点作直线L交y轴于Q（0，s），且直线L和抛物线只有唯一公共点，求n+s的值；
（3）如图2，E为直线y=3上的一动点，CE交抛物线于D，EF∥y轴交抛物线于F，求证：直线FD经过y轴上一定点，并求定点坐标．