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    先化简，再求值：
    -2
    m2-1
    +
    1
    m-1
    ，其中m=-2．
    考点：分式的化简求值
    专题：
    分析：先通分，相加后再约分．
    解答：解：原式=
    -2
    (m-1)(m+1)
    +
    m+1
    (m-1)(m+1)

    =
    m-1
    (m-1)(m+1)

    =
    1
    m+1
    ，
    当m=-2时，原式=-1．
    点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分和因式分解是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
    （1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E；
    （2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则∠AFE的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：
    38
    +（
    1
    2
    ）-2-2tan60°+|3-2
    		3
    |；
    （2）先化简，再求值：
    3a2-6a
    a-3
    （a+2-
    5
    a-2
    ）÷
    a+3
    a
    ，其中a=1-
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线、∠AOE=150°，求∠AOC的度数．
    解：因为AOB是直线（已知），
    所以∠AOE+∠BOE=180°
     

    因为∠AOE=150°（已知），
    所以∠BOE=
     
    °
    因为OE平分∠BOD（已知），
    所以∠BOD=2∠BOE
     

    所以∠BOD=60°．
    因为直线AB、CD相交与点O（已知），
    所以∠AOC与∠BOD是对顶角．
     

    所以∠AOC=∠BOD
     

    所以∠AOC=60°
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点C（8，0），且∠BAC=90°．
    （1）求该二次函数解析式；
    （2）若N是线段BC上一动点，作NE∥AC，交AB于点E，连结AN，当△ANE面积最大时，求点N的坐标；
    （3）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S．问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个？若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    1
    x-2
    =
    1-x
    2-x
    -3；     
    （2）解不等式组：
    x-2＜0
    x+5≤3x+7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离．如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别是M1、N1、M2、N2，直线AN1交BM2于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x1-x2|，BQ=|y1-y2|，
    ∴AB2=AQ2+BQ2=|x1-x2|+|y1-y2|2=（x1-x2|2+（y1-y2）2，
    由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式为：AB=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    ．
    （1）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为
     
    ；
    （2）平面直角坐标系中的两点A（2，3），B（4，1），P为x轴上任一点，则PA+PB的最小值为
     
    ；
    （3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式
    		x2+(y-2)2
    +
    		(x-3)2+(y-1)2
    的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
    （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
    （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正比例函数y=
    1
    2
    x与反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

    （1）求k的值；
    （2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；
    （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

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