将一副三角板(含30°.45°的直角三角形)摆放成如图所示的形状.图中∠1的度数是( )A．120°B．130°C．135°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示的形状，图中∠1的度数是（　　）

A．

120°

B．

130°

C．

135°

D．

150°

分析根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答解：由三角形的外角性质得：∠1=30°+90°=120°．
故选A．

点评本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

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18．下列四个点中，位于第三象限的是（　　）

A．

（2015，2014）

B．

（2014，-2015）

C．

（-2014，-2015）

D．

（-2015，2014）

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

19．

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（　　）

A．

180°

B．

100°

C．

90°

D．

80°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P=120°；如果∠A=90°，那么∠P=135°；如果∠A=x°，则∠P=90+$\frac{x}{2}$°；（答案直接填在题中横线上）
（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；
（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：$\frac{1}{2}$（∠A+∠B+∠E）-90°；
（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：$\frac{1}{2}$（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°；
（5）若P为n边形A₁A₂A₃…A_n内一点，PA₁平分∠A_nA₁A₂，PA₂平分∠A₁A₂A₃，请直接写出∠P与∠A₃+A₄+A₅+…∠A_n的数量关系：$\frac{1}{2}$（∠A₃+∠A₄+∠A₅+…∠A_n）-（n-4）×90°．（用含n的代数式表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．

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13．在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边A以、BC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=40°，则∠1+∠2=130°；
（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；
（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？猜想结论并说明理由．