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7.3x2+1=4x.

分析 首先将原式整理为一般形式,进而利用十字相乘法分解因式得出即可.

解答 解:3x2+1=4x
3x2-4x+1=0,
(3x-1)(x-1)=0,
解得:x1=$\frac{1}{3}$,x2=1.

点评 此题主要考查了因式分解法解方程,正确分解因式是解题关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.已知抛物线y=-x2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.
(1)求m的取值范围;
(2)若m<0,直线y=kx-1经过点A并与y轴交于点D,且AD•BD=5$\sqrt{2}$,求抛物线的解析式.

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18.如图,向△ABC外作正方形ABEF和ACGH,点M是BC边的中点,求证:FH=2AM.

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15.(1)如图①,D是等边三角形ABC的AB边上一个动点(点D与点A,B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边三角形DCE,连接AE,求证:∠B=∠EAC;
(2)如图②,当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,(1)中结论∠B=∠EAC还成立吗?请说明理由;
(3)如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点(点D与A,B不重合),连结CD,以CD为底边作等腰三角形ECD,使顶角∠DEC=∠BAC,连结AE,试探究∠B与∠EAC的数量关系,并说明理由.

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2.如图,AB为⊙O的直径,AE⊥CE于点E,BC的延长线与AE的延长线相交于点F.若CE为⊙O的切线,AF=BF,求∠A的度数.

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12.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.S、Q两点同时分别从A、C出发,点S以每秒2个单位的速度沿着AC向点C运动,点Q以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动.
(1)求几秒时SQ长为2;
(2)求几秒时,△SQC的面积最大,最大值是多少?

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19.△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是∠ABC,∠ACD的平分线,BD与CE交于l点.

(1)如图1,若△ABC为等边三角形,则∠BIC=120°,IE=ID,BE+CD=BC;
(2)如图2,若△ABC为任意三角形,①求∠BIC;②求证:IE=ID,BE+CD=BC.

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16.已知关于x的一元二次方程x2-(k+9)x+6=0的一个根为2,求k的值及另一个根.

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17.计算:
(1)(-34)+(+8)+(+5)+(-23)
(2)(-4$\frac{1}{6}$)÷(-$\frac{5}{28}$)×$(-\frac{2}{7})$
(3)-12-(1-0.5)×$\frac{1}{3}$×[19-(-5)2]
(4)(-5)×2-|-64|÷8
(5)(+3$\frac{2}{5}$)+(-2$\frac{7}{8}$)-(-5$\frac{3}{5}$)+(-1$\frac{1}{8}$)-(-5$\frac{5}{12}$)
(6)(-1)10+(-3)3÷32+(-2)×(-5)

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