【题目】小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．如图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中正确的是____________________.（写序号即可）
①小明家与小亮家距离为540米；
②小亮比赛前的速度为120米/分；
③小明出发7分钟时，两人距离为80米；
④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇．
【答案】①②③④
【解析】
根据函数图象可以求出小明比赛前的速度为（540-440）÷1=100米/分，甲乙两家的距离为540米，根据速度×时间=路程就可以求出小亮在比赛前的速度与220比较久可以确定是否发生变化，根据比赛时甲乙的速度关系就可以求出比赛2分钟时甲乙的距离，先求出14分钟时小亮在小明前面的距离，再由相遇问题就可以求出结论．
由函数图象及题意，得
①小明与小亮家相距：540米；故①正确；
②小亮比赛前的速度，由2×（v1+v2）=440，得v2=120m/min；故②正确；
③小明离家7分钟时两人之间的距离为：（7-5）（220-180）=80米；故③正确；
④小亮从家出门跑了14分钟后两人之间的距离为：（15-5）（220-180）=400米，
小亮返回时与小明相遇的时间为：400÷（180+220）=1分钟，故④正确；
∴正确的有①②③④．
故答案为：①②③④.
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【题目】一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求m的值；
(3)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
(4)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围.
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【题目】美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图所示).
(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2003年底绿地面积为____公顷，比2002年底增加了_____公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多是_______年.
(2)为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求2003年到2005年绿地面积的年平均增长率.
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【题目】如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CDCA=CECB．
（1）求证：∠CAE=∠CBD；
（2）若
，求证：ABAD=AFAE．
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【题目】8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．
平均分 | 方差 | 中位数 | 众数 | 合格率 | 优秀率 | |
一班 | 7.2 | 2.11 | 7 | 6 | 92.5% | 20% |
二班 | 6.85 | 4.28 | 8 | 8 | 85% | 10% |
根据图表信息，回答问题：
(1)用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？
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【题目】定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点
，
，若点
满足
，
，那么称点
是点
，
的融合点.
例如：
，
，当点满是
，
时，则点
是点，的融合点，
（1）已知点
，
，
，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点
，点
是直线
上任意一点，点是点
，
的融合点.
①试确定
与
的关系式.
②若直线
交轴于点
，当
为直角三角形时，求点的坐标.
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【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
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【题目】如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=
∠BCD；（2）EF=CF；（3）S△BEC= 2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF；其中正确的结论是（ ）
A.（1）（2）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）
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【题目】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2
=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b= ；
（2）试着把7+4化成一个完全平方式．
（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，试计算：
．
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