Question

（2007•天津）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（ ）

A．7.5cm
B．7cm
C．6.5cm
D．6cm

Answer 1

【答案】分析：根据题意，作出辅助线，转化为三角形中位线问题解答．
解答：解：延长BC到E，使CE=AD，
∵AD∥BE，AD=CE，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴AC=DE=5cm，
∴GJ=（AD+BC）=（EC+BC）=BE
∵AC⊥BD
∴ED⊥BD
∵BE²=5²+12²=169
∴BE=13cm
∴梯形中位线为×13=6.5cm
故选C．
点评：将梯形中位线问题转化为三角形中位线问题解答，体现了转化思想在解题时的重要作用．