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如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=2
2
,BD=
3
,则AB的长为(  )
A.2B.3C.4D.5

连接OD.
由垂径定理得HD=
2
,由勾股定理得HB=1,
设圆O的半径为R,在Rt△ODH中,
则R2=(
2
2+(R-1)2,由此得2R=3,
或由相交弦定理得(
2
2=1×( 2R-1),由此得2R=3,所以AB=3
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径是2
3
cm,则弦CD的长为(  )
A.2
3
cm
B.6cmC.3cmD.
3
2
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径是4,∠AOB=120°,弦AB的长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

以点A(0,2)为圆心,以4为半径的圆与x轴的交点坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,AB=8,OC=5,则MD的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某公司的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度AB为24m,拱高CD为8m,求石拱桥拱的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16cmcos∠OBH=
4
5

(1)求⊙O的半径;
(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置,平移的距离应是多少?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=(  )
A.6
3
B.6
2
C.3
3
D.3
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知CD是⊙O的弦,点A、B在CD所在的直线上,且OA=OB.求证:AC=BD.

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