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    己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=
    		a-2
    +
    		2-a
    -3    ，求这个一元二次方程的另一根．
    分析：根据二次根式有意义的条件可求出a=2，则b=-3，原方程为2x2-3x+c=0，设方程另一个根为t，根据根与系数的关系得到1+t=-
    -3
    2
    ，然后解一次方程即可．
    解答：解：∵
    a-2≥0
    2-a≥0
    ，
    ∴a=2，
    ∴b=-3，
    ∴原方程为2x2-3x+c=0，
    设方程另一个根为t，
    ∴1+t=-
    -3
    2
    ，
    ∴t=
    1
    2
    ，
    即这个一元二次方程的另一根为
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．也考查了二次根式有意义的条件．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得（
    y
    2
    ）2+
    y
    2
    -1=0
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：
     
    ；
    （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建省龙岩市长汀县新桥二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．
    把x=代入已知方程，得（）2+-1=0
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：______；
    （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

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    科目：初中数学 来源：2013年广东省湛江市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．
    把x=代入已知方程，得（）2+-1=0
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：______；
    （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

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    科目：初中数学 来源：2012年贵州省黔西南州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．
    把x=代入已知方程，得（）2+-1=0
    化简，得y2+2y-4=0
    故所求方程为y2+2y-4=0．
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    （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

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