Question

【题目】为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容：

（1）班委A上次买的一套书，图书城的利润是　 　元，利润率是　 　．如果当时他买一张会员卡，可省下　 　元．

（2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？

（3）三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围．

Answer 1

【答案】（1）：60，60%，12；（2）当购书的总价（指未打折前的原价）为400元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠；（3）当购买书款在大于100元且少于400元时，办会员卡购书最省钱．

【解析】

（1）根据题意，可以计算出班委A上次买的一套书，图书城的利润和利润率、和他买一张会员卡时可以省下的钱数；

（2）根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；

（3）根据题意，可以计算出在购书总款什么范围内办会员卡购书最省钱．

解：（1）由题意可得，

班委A上次买的一套书，图书城的利润是：160﹣100＝60（元），利润率是：×100%＝60%，

如果当时他买一张会员卡，可省下：160﹣（20+160×0.8）＝12（元），

故答案为：60，60%，12；

（2）设当购书的总价（指未打折前的原价）为x元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠，

20+0.8x＝100+0.6x，

解得，x＝400，

即当购书的总价（指未打折前的原价）为400元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠；

（3）设购书总价（指未打折前的原价）为y元时，购买会员卡与不办卡花钱一样多，

20+0.8y＝y，

解得，y＝100，

由（2）知，当购买400元的书时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠，

故当购买书款在大于100元且少于400元时，办会员卡购书最省钱．