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11.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,求∠2的度数.

分析 先根据平行线的性质,求得∠BEF的度数,直接角平分线的定义以及平行线的性质,即可得出∠2的度数.

解答 解:∵AB∥CD,
∴∠1+∠BEC=180°,
∵∠1=72°,
∴∠BEC=180°-72°=108°,
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BEF=$\frac{1}{2}$×108°=54°,
又∵AB∥CD,
∴∠BEG=∠2,
∴∠2的度数为54°.

点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的综合应用,解决问题的关键是运用:两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.

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