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    8．如图，已知直线a∥b，∠3=135°，求∠1、∠2的度数，请你填空或填写理由．
    解：∵∠3=135°（已知）
    ∵∠3=∠1 （对顶角相等），∴∠1=135°°
    ∵a∥b （已知）
    ∴∠1+∠2=180° （两直线平行，同旁内角互补）
    ∴∠2=45°°．

    分析 先根据对顶角相等求出∠3的度数，然后根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠2的度数．

    解答 解：∵∠3=135°，∠3=∠1，（对顶角相等）
    ∴∠1=135°，
    ∵a∥b，（已知）
    ∴∠1+∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
    ∴∠2=45°．
    故答案为：对顶角相等；135°；已知；两直线平行，同旁内角互补；45°．

    点评 此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记：对顶角相等；两直线平行同旁内角互补．

    练习册系列答案
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    19．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0有两个相等的实数根．求m的值．

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    16．在平面直角坐标系中，如果某点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为“梦之点”．例如点（1，1），（-2016，-2016），（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$），…，都是“梦之点”．
    （1）分别判断函数y=-2x+1和y=x2+1的图象上是否存在“梦之点”？若存在，求出点“梦之点”的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+4x+c的图象上有且只有一个“梦之点”（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），且当0≤x≤m时，函数y=ax2+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值为-3，最大值为1，求m的取值范围；
    （3）直线l：y=kx+2经过“梦之点”P，与x轴交于点D，与反比例函数y=$\frac{n}{x}$的图象交于M，N两点（点M在点N的左侧），若点P的横坐标为1，且满足DM+DN＜3$\sqrt{2}$，请直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，PA，PB与⊙O相切于点A，B，连接AB，PO交⊙O于点C，交AB于点M．
    （1）求证：点C是△APB的内心；
    （2）若AB=MP=4，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求出△BCP的周长．
    （3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点Q（不与P重合），使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3．
    （1）求组成这个魔方的小立方体的棱长．
    （2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为10 cm2．边长是$\sqrt{10}$cm．

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    17．计算：
    （1）$\frac{2}{\sqrt{48}}$；
    （2）$\frac{\sqrt{2{x}^{3}}}{\sqrt{8x}}$；
    （3）$\sqrt{\frac{3}{2}}$÷$\sqrt{\frac{1}{8}}$；
    （4）$\sqrt{\frac{9x}{64{y}^{2}}}$．

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    18．等腰梯形的一条对角线平分一锐角，若此梯形的周长为5，下底长为2，则此梯形的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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