Question

3．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且∠1=∠2，∠B=∠C
（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；
（2）证明：∠A=∠D．

Answer 1

分析 （1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥FB，进而可得∠C=∠BFD，再由条件∠B=∠C可得∠B=∠BFD，从而可根据内错角相等，两直线平行得AB∥CD；
（2）根据（1）可得AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠D．

解答 （1）解：∵∠1=∠2，
∴CE∥FB，
∴∠C=∠BFD，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD；

（2）证明：由（1）可得AB∥CD，
∴∠A=∠D．

点评 此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．