Question

为了考察两种小麦长势情况，从甲、乙两种小麦中分别抽取5株前，测得苗高（单位：厘米）如下：甲：6，8，9，9，9；乙：10，7，7，7，9．则甲、乙两种小麦的长势整齐程度是（　　）

• A、甲比乙整齐
• B、乙比甲整齐
• C、甲、乙整齐程度一样
• D、无法比较

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据所给的两组数据，分别求出甲种小麦的平均苗高、苗高的方差，和乙种小麦的平均苗高、苗高的方差，把所得的两个方差的值进行比较，方差越小，数据越整齐，从而得出答案．

解答：解：∵甲种小麦的平均苗高为（6+8+9×3）÷5=8.2，
∴甲种小麦的株高方差是：

1

5

[（6-8.2）²+（8-8.2）²+（9-8.2）²+（9-8.2）²+（9-8.2）²]=1.36，
∵乙种小麦的平均株高（10+7×3+9）÷5=8
∴乙种小麦的株高方差是

1

5

[[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6，
∵1.36＜1.6，
∴甲种小麦长的比较整齐；
故选A．

点评：此题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．