Question

若a、b、c为三角形三边长，则下列各项中不能构成直角三角形的是（　　）

• A、a=6，b=8，c=10
• B、a=7，b=24，c=25
• C、a=1，b=2，c=3
• D、a=n，b=

  3

  n，c=2n（n，0）

Answer 1

分析：根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定能否构成三角形，再根据勾股定理的逆定理，判断能否构成直角三角形．

解答：解：A、∵6+8＞10，且6²+8²=10²，∴能构成直角三角形；
B、∵7+24＞13，且7²+24²=25²，∴能构成直角三角形；
C、∵1+2=3，∴不能构成三角形，∴更不能构成直角三角形；
D、∵n+

3

n＞2n，且n²+（

3

n）²=（2n）²，∴能构成直角三角形．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形必须符合勾股定理的逆定理，三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．