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如图,在△ABC中,按以下步骤作图:

①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;

②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为  


105°         解:由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线,

∴CD=BD,

∵∠B=25°,

∴∠DCB=∠B=25°,

∴∠ADC=50°,

∵CD=AC,

∴∠A=∠ADC=50°,

∴∠ACD=80°,

∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°,


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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为  

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在平面直角坐标系内,点P(﹣2,3)关于原点的对称点Q的坐标为(  )

A.  (2,﹣3)    B.(2,3)      C.(3,﹣2)    D. (﹣2,﹣3)

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如图所示的直面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,﹣3)B(3,﹣2).

(1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′;

(2)求出点B到点B′所走过的路径的长.

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如图,分别以线段AC的两个端点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于B,D两点,连接BD,AB,BC,CD,DA,以下结论:

①BD垂直平分AC;

②AC平分∠BAD;

③AC=BD;

④四边形ABCD是中心对称图形.

其中正确的有(  )

A.  ①②③        B.①③④        C.①②④        D. ②③④

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步骤作图:

①分别以A,B为圆心,以大于AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q.

②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若CE=4,则AE=  

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 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是(  )

A.  边边边        B边角边          C角边角          D. 角角边

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如图①,将一张直角三角形纸片△ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.

(1)如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕;

(2)如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;

(3)若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么?

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如图,在△ADF与△CBE中,点A,E,F,C在同一直线上,现给出下列四个论断:①AE=CF;②AD=CB;③∠B=∠D;④AD∥BC.请你选择其中三个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个命题.请问:

(1)在所有构成的命题中有假命题吗?若有,请写出它的条件和结论(用序号表示);若没有,请说明理由;

(2)在所有构成的真命题中,任意选择一个加以证明.

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