Question

【题目】有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三条线段能组成三角形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由树状图求得这三条线段能组成直角三角形的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

本题解析：

(1)画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有7种情况，

∴这三条线段能组成三角形的概率为： ；

(2)∵这三条线段能组成直角三角形的只有：3cm，4cm，5cm；

∴这三条线段能组成直角三角形的概率为： .

点睛:本题考查了树状图法与列表法 求概率的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.