【题目】(1)计算:∣1-∣+ -(π-3.14)0
(2)已知 (x-1)2 =16,求x的值
(3)已知8(x-1)3 -27=0,求x的值
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,若MN=2,则AB长( )
A. B. 3 C. 2 D.
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【题目】张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子x+ (x>0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是 ,矩形的周长是2(x+ );当矩形成为正方形时,就有x= (x>0),解得x=1,这时矩形的周长2(x+ )=4最小,因此x+ (x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子 (x>0)的最小值是( )
A.2
B.1
C.6
D.10
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【题目】数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片长为a、宽为b的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.
方法1: ;方法2:
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知(2018﹣a)2+(a﹣2017)2=5,求(2018﹣a)(a﹣2017)的值.
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【题目】二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1, );点F(0,1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证:FM平分∠OFP;
(3)当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
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【题目】判断正误,并说明理由(1)给定一组数据,那么这组数据的众数有可能不唯一________;理由________(2)给定一组数据,那么这组数据的平均数一定是这组数据中的一个数________;
理由________(3)n个数的中位数一定是这n个数中的某一个________;理由________(4)求9个数据(x1、x2、……、x9 , 其平均数为m)的标准差S, 计算公式为: ________;理由________
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【题目】如图,△ABC为⊙O的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G.
(1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:AG2=AFAB;
(3)若⊙O的直径为10,AC=2 ,AB=4 ,求△AFG的面积.
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