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如图25­1­1,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1 cm,2 cm,3 cm,4 cm 和5 cm,口袋外有2张卡片,分别写有4 cm和5 cm,现随机从袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片上的数字分别作为三条线段的长度,回答下列问题:

(1)求这三条线段能构成三角形的概率;

(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率.


解:(1)取出的卡片可以是写有2 cm,3 cm,4 cm和5 cm的卡片中任一张,P(构成三角形)=.

(2)取出的是写有3 cm的卡片才能构成直角三角形,

P(构成直角三角形)=.

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如图24­4­8,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,且AB=4,OP=2,连接OA交小圆于点E,则的长为(  )

图24­4­8

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要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形又是中心对称图形的花坛,下列图案中不符合设计要求的是(  )

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如图23­1­15,四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的.如果用有序数对(2,1)表示方格纸上点A的位置,用(1,2)表示点B的位置,那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是____________.

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下列事件中,不是必然事件的是(  )

A.对顶角相等

B.内错角相等

C.三角形内角和等于180°

D.等腰梯形是轴对称图形

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在元旦游园晚会上有一个闯关活动:将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放,将所有图形的正面朝下,从中任意翻开一张,如果翻开的图形是轴对称图形,就可以过关,那么一次过关的概率是(  )

A.  B.  C.  D.

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一个池塘里有若干条鱼,假设第一次捕捞一网时,一共网住20条鱼,把它们全部做上记号然后放回池塘,过一段时间,第二次捞了三网,一共捕到54条鱼,其中3条有记号,则池塘中鱼的条数约为(  )

A.340       B.350      C.360     D.370

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如图23­2­13,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,ADBC,∠BAC≠90°,将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个平行四边形,则能拼出中心对称图形________个.

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若|2b+1 |+(a-3)2=0,则ba=      

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