A. | 16$\sqrt{3}$ | B. | 64 | C. | 8$\sqrt{3}$ | D. | 8 |
分析 连接BD,可得△ABD是等边三角形,根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得四边形BEDF的面积等于△ABD的面积,然后求出DE的长度,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.
解答 解:如图所示,连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,
∵∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴DE=AD•sin60°=8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4$\sqrt{3}$cm,
根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得:
四边形BEDF的面积=△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×8×4$\sqrt{3}$=16$\sqrt{3}$cm2;
故选:A.
点评 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及锐角三角函数的运用;通过作出辅助线构造等边三角形是解题的关键.
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