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5.有这样一个问题:探究函数y=|x-1|+1的图象与性质.小东根据学习一次函数的经验,对函数y=|x-1|+1的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)在函数y=|x-1|+1中,自变量x可以是任意实数;
如表是y与x的几组对应值.
x-4-3-2-101234
y65432123m
①求m的值;
②在平面直角坐标系xOy中,描出上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)结合函数图象,写出该函数的一条性质:x<1时y随x的增大而减小,x>1时y随x的增大而增大.

分析 (1)①把x=4代入,即可求出答案;
②先描点,再连接即可;
(2)根据函数的图象写出一条正确信息即可.

解答 解:(1)①当x=4时,y=|x-1|+1=|4-1|+1=4;

②如图所示:
(2)x<1时y随x的增大而减小,x>1时y随x的增大而增大,
故答案为:x<1时y随x的增大而减小,x>1时y随x的增大而增大.

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,能熟记一次函数的图象和性质是解此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,抛物线y=ax2-2x+c(a≠0)与x轴、y轴分别交于点A,B,C三点,已知点A(-2,0),点C(0,-8),点D是抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)如图1,抛物线的对称轴与x轴交于点E,第四象限的抛物线上有一点P,将△EBP沿直线EP折叠,使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上,求点P的坐标;
(3)如图2,设BC交抛物线的对称轴于点F,作直线CD,点M是直线CD上的动点,点N是平面内一点,当以点B,F,M,N为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点M的坐标.

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16.下列各式$\frac{1}{x+2y}$,$\frac{5a-b}{2a-b}$,$\frac{3{a}^{2}-{b}^{2}}{5}$,$\frac{3}{m}$,$\frac{3xy}{7}$中,分式共有(  )个.
A.2B.3C.4D.5

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13.画一画
(1)画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段(图1)
(2)画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段(图2)
(3)绕点B逆时针旋转90°(图3)
(4)绕点A顺时针旋转90°(图4)

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20.因式分解:
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10.如图,平行四边形ABCD中,E是AB上一点,DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线,若AD=5,DE=6,则平行四边形的面积为(  )
A.96B.48C.60D.30

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17.如果两个角互补,那么这两个角(  )
①均为钝角     ②均为直角     ③一个为锐角,一个为钝角     ④以上三者都有可能.
A.①②③④B.①③C.②③D.

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14.一项工程,甲、乙两公司合作,12天可以完成,单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,设乙公司单独完成这项工程需要x元,列方程正确的是(  )
A.$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{2x}$=$\frac{1}{12}$B.$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{2x}$=12C.$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{3x}$=$\frac{1}{12}$D.x+$\frac{3}{x}$x=12

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15.在$\frac{2}{3}$,0,π,$\root{3}{8}$,0.101001001,$\sqrt{2}$ 中,无理数的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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