Question

【题目】矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为_____________.

Answer 1

【答案】2.5

【解析】首先根据折叠的性质与矩形的性质，得到AF=AB=5，EF=BE，AD=BC=4；然后在Rt△ADF中，利用勾股定理，求得DF的长，进而得到CF的长；再设CE=x，则EF=BE=4-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求得x的值，最后由BE=BC-CE，即可得到结果.

解：由题意可得AF=AB=5，AD=BC=4，EF=BE，

在Rt△ADF中，由勾股定理，得DF===3.

在矩形ABCD中，DC=AB=5，

∴CF=DC-DF=2.

设CE=x，则EF=BE=4-x，

在Rt△CEF中，CE2+CF2=EF2，即x2+22=(4-x)2，

解得x=1.5，

则BE=4-x=2.5.

故答案为：2.5.