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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    26、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，AD=21cm，BC=24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）．设点P运动时间为t．
    （1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
    （2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
    分析：（1）若四边形PQCD为平行四边形，则PD=CQ，列出等式21-t=2t，解出t的值即可，
    （2）若四边形PQCD为等腰梯形，则CQ-PD=6，列出等式2t-（21-t）=6，解出t的值即可．
    解答：解：（1）当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，
    21-t=2t，
    t=7，
    故t=7时，四边形PQCD为平行四边形；

    （2）当CQ-PD=6时，四边形PQCD为等腰梯形，
    2t-（21-t）=6，
    t=9．
    故t=9时，四边形PQCD为等腰梯形．
    点评：本题主要考查等腰梯形的性质和平行四边形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形和等腰梯形的判定定理，此题难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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