Question

补全证明过程
已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（___________________），
∴∠2＝∠_________（等量代换）。
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。

Answer 1

对顶角相等；DMN；补充：∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）。
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）

试题分析：证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（对顶角相等），
∴∠2＝∠DMN（等量代换）。
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。
∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）。
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）
点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定性质与定理等知识点的掌握。