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    (2005·河南)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．

    (1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线)；

    (2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

    答案：略
    解析：

    　　解　(1)①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；

    　　③△BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP．

    (2)下面就△ABP≌△DCP给出参考答案．

    　　证明：∵AD∥BC，AB=DC，

    　　∴梯形ABCD为等腰梯形，

    　　∴∠BAD=∠CDA．

    　　又∴PA=PD．

    　　∴∠PAD=∠PDA．

    　　∴∠BAD－∠PAD=CDA－∠PDA．

    　　即∠BAP=∠CDP．在△ABP和△DCP中，

    　　∵

    　　∴△ABP≌△DCP．


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    （1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
    ①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
    ②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
    （2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

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    （1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
    （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

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    （1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
    ①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
    ②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
    （2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

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    科目：初中数学 来源：2005年河南省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：选择题

    （2005•河南）如图，tanα等于（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．

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