精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为(  )
A.34πcm2B.128πcm2C.32πcm2D.16πcm2

若大半圆的圆心为O,过点O作OE⊥AB于点E,连接OB,
∵弦AB与小半圆相切,ABCD,
∴小圆半径为OE,
∴OE⊥AB,EB=
1
2
AB=8cm,
在Rt△OBE中,
OB2=OE2+EB2
∴OB2-OE2=EB2=64,
S阴影=
OB2
2
π
-
OE2
2
π
=
EB2
2
π
=32πcm2
故图中阴影部分的面积为32πcm2.故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,过点A的切线与CD的延长线交于E,且∠ADE=∠BDC.
(1)求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若AE=6,BC=12,CD=5,求AD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2.过A作直线l平行于x轴,点P在直线l上运动.当点P的横坐标为12时,直线OP与⊙A的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm.如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件______时,⊙P与直线CD相交.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD经过⊙O上一点C,AD⊥DC,AC平分∠DAB.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)若AD=2,AC=
5
,求AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,A、B为⊙O上两点,下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有(  )
作法一:连接OA、OB,作∠AOB的角平分线交弧AB于点C;
作法二:连接AB,作OH⊥AB于H,交弧AB于点C;
作法三:在优弧AmB上取一点D,作∠ADB的平分线交弧AB于点C;
作法四:分别过A、B作⊙O的切线,两切线交于点P,连接OP交弧AB于C.
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

AB为⊙O的直径,C为弧AE的中点,CD⊥AB于D,AE交CD于点P,边接CB,过E作EFBC,交AB的延长线于F.
(1)求证:PA=PC.
(2)当E点在什么位置时,EF是⊙O的切线?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,以点O为圆心的两个同心圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦长AB的取值范围是(  )
A.8≤AB≤10B.AB≥8C.8<AB≤10D.8<AB<10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,从点P引⊙O的切线PA,PB,切点分别为A,B,DE切⊙O于C,交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为20cm,则PA=______cm.

查看答案和解析>>

同步练习册答案