Question

14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，BD是⊙O的直径，∠A与∠C，∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？

Answer 1

分析 根据圆周角定理得到∠A=90°，∠C=90°，求出∠A与∠C的数量关系，根据四边形的内角和是360°得到∠ABC与∠ADC的数量关系．

解答 解：∠A+∠C=180°，∠ABC+∠ADC=180°．
理由如下：∵BD是⊙O的直径，
∴∠A=90°，∠C=90°，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC+∠ADC=180°．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理、四边形的内角和等于360°是解题的关键．