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    如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）分别求AB，OE的长；
    （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为        .


    （1）DE是⊙O的切线，证明略。
    （2） 2 ，
    （3）

    解析

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    求证：EF≥
    12
    BC．

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