Question

若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为(   )

A.90°；    B.105°；    C.130°；     D.120°.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．

设这个内角度数为x，边数为n，

则（n-2）×180°-x=2570°，

180°•n=2830°+x，

∵n为正整数，

∴n=18，

∴这个内角度数为180°×（18-2）-2570°=130°，

故选C.

考点：本题考查的是多边形内角和公式的灵活运用

点评：解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．