【题目】如图等边
的边长为
，点
，点
同时从点
出发，点沿
以
的速度向点
运动，点沿
以
的速度也向点运动，直到到达点时两点都停止运动，若
的面积为
，点的运动时间为
，则下列最能反映
与
之间函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1），在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作
于点G，交AD于点F．
（1）求证：
；
（2）如图（2），当点E运动到AB的中点时，连接DG，求证：
；
（3）如图（3），在（2）的条件下，过点C作
于点H，分别交AD，BF于点M，N，求证：
．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，-1）、B（3，3），且当1≤x≤3时，-1≤y≤3，则a的取值范围是___________
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点A且与x轴平行的直线交抛物线y＝
（x+1）2于B，C两点，若线段BC的长为6，则点A的坐标为（ ）
A.（0，1）B.（0，4.5）C.（0，3）D.（0，6）
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【题目】若△ABC绕点A逆时针旋转α后，与△ADE构成位似图形，则我们称△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”．
（1）知识理解：
如图1，△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”．
①若α＝25°，∠D＝100°，∠C＝28°，则∠BAE＝ ；
②若AD＝6，DE＝7，AB＝4，则BC＝
（2）知识运用：
如图2，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AE⊥BD于点E，∠DAC＝∠DBC，求证：△ACD与△ABE互为“旋转位似图形”．
（3）拓展提高：
如图3，△ABG为等边三角形，点C为AG的中点，点F是AB边上的一点，点D为CF延长线上的一点，点E在线段CF上，且△ABD与△ACE互为“旋转位似图形”．若AB＝6，AD＝4，求
的值．
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【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．
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【题目】某市特产大闸蟹，2016年的销售额是
亿元，因生态优质美誉度高，销售额逐年增加2018年的销售额达
亿元，若2017、2018年每年销售额增加的百分率都相同．
（1）求平均每年销售额增加的百分率；
（2）该市这
年大闸蟹的总销售额是多少亿元？
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【题目】某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg．设第x天的销售价格为y（元/kg）销售量为m（kg）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，且当x＝32时，y＝39；x＝40时，y＝35．②m与x的关系为m＝5x+50．
（1）y与x的关系式为______；
（2）当34≤x≤50时，求第几天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？
（3）若在当天销售价格的基础上涨a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天销售利润最大值为6250元，求a的值．
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【题目】已知抛物线
：
，其中
．
（1）以下结论正确的序号有_________；
①抛物线的对称轴是直线
； ②抛物线经过定点
，
；
③函数
随着
的增大而减小； ④抛物线的顶点坐标为
．
（2）将抛物线向右平移
个单位得到抛物线
．
①若抛物线与抛物线关于轴对称，求抛物线的解析式；
②抛物线顶点的纵坐标与横坐标之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出的取值范围；
③若抛物线与轴交于点
，抛物线的顶点为
，求
间的最小距离．
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