精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
20、在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积(写出分步求解的简明过程)
分析:设长方形的长和宽为未数,根据图示可得到关于xy的两个方程,可求得解,从而可得到大长方形的面积,再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积求解即可.
解答:解:设小长方形的长为x,宽为y,如图可知,
x+3y=14,①
x+y-2y=6,即x-y=6,②
①-②得4y=8,y=2,代入②得x=8,
因此,大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10.
矩形ABCD面积=14×10=140(平方厘米),
阴影部分总面积=140-6×2×8=44(平方厘米).
点评:本题考查了二元一次方程的应用,以及学生对图表的阅读理解能力.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是
 
cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省兴化市安丰中学七年级下学期第二次月考数学卷(带解析) 题型:填空题

在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如右图所示,则图中阴影部分的面积是          

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:填空题

在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是      

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏淮安涟水县南集中学七年级下学期期末考试数学卷(带解析) 题型:填空题

在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是           

查看答案和解析>>

同步练习册答案