Question

15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₀₁₆的坐标为（1008，0）．

Answer 1

分析 观察不难发现，每四个点为一个循环组依次循环，前两个点的纵坐标都是1，第二、三个点的横坐标相同，第三、四个点都在x轴上，每一个循环组向右2个单位，用2016除以4，然后根据商和余数的情况确定即可．

解答 解：由图可知，4个点为一个循环组依次循环，
∵2016÷4=504，
∴点A₂₀₁₆是第504循环组的最后一个点，
504×2=1008，
∴点A₂₀₁₆的坐标为（1008，0）．
故答案为：（1008，0）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，仔细观察图形，发现每四个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．