Question

19、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中共有

对全等三角形；
（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．

Answer 1

分析：（1）根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定可以得出图中有3对全等三角形，分别为：△ABO≌△DCO，△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB；
（2）可以利用全等三角形的判定方法进行验证．

解答：解：
（1）3；（3分）
（写1对、2对均不给分）

（2）△ABC≌△DCB．（4分）
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB．（6分）
又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．（8分）
（注：选其它两对证明的，按以上相应步骤给分，全等三角形对应点不对应不扣分）

点评：考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法，常用的全等三角形的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．